رازهای ریاضی در حل معماهای اجتماعی

همزیستی انسانی و اهمیت همکاری

همزیستی انسانی به همکاری بستگی دارد. افراد به دلایل و انگیزه‌های مختلفی برای همکاری اقدام می‌کنند که می‌تواند منجر به بروز معضلات اجتماعی شود، مانند معضل معروف زندانی. دانشمندان گروه چاترجی در موسسه علم و فناوری اتریش (ISTA) اکنون یک اصل ریاضی جدید را ارائه داده‌اند که به درک همکاری افراد با ویژگی‌های متفاوت کمک می‌کند. نتایج این تحقیق که در نشریه PNAS منتشر شده، می‌تواند در زمینه‌های اقتصادی و مطالعات رفتاری به کار رود.

مثالی از همکاری در همسایگی

تصور کنید که یک گروه از همسایگان یک پارکینگ مشترک دارند. پس از یک طوفان برف شدید، تمام پارکینگ زیر برف پوشیده می‌شود و برای انجام فعالیت‌های روزمره نیاز به پاکسازی دارد. همسایگان باید همکاری کنند. اگر همه آن‌ها کاپشن‌های خود را بپوشند، بیل‌های برف‌روبی را بردارند و شروع به کار کنند، پارکینگ در مدت زمان کوتاهی آزاد خواهد شد. اما اگر تنها یکی یا چند نفر از آن‌ها ابتکار عمل را به دست بگیرند، این کار زمان‌بر و پر زحمت‌تر خواهد بود. اگر فرض کنیم هیچ‌کس این کار را انجام ندهد، پارکینگ همچنان زیر برف باقی خواهد ماند. چگونه می‌توانند همسایگان این معضل را حل کرده و در منافع مشترک خود همکاری کنند؟ دانشمندان گروه چاترجی در موسسه علم و فناوری اتریش (ISTA) به طور منظم به سوالات همکاری مشابهی می‌پردازند. آن‌ها از نظریه بازی‌ها برای پایه‌گذاری ریاضی تصمیم‌گیری در چنین معضلات اجتماعی استفاده می‌کنند.

تحقیق جدید در زمینه بازی‌های عمومی

آخرین انتشار این گروه به تعاملات بین انواع مختلف افراد در یک بازی کالاهای عمومی می‌پردازد. مدل جدید آن‌ها که در PNAS منتشر شده، بررسی می‌کند که منابع چگونه باید برای بهبود کلی رفاه تخصیص یابند و چگونه می‌توان همکاری را حفظ کرد.

بازی کالاهای عمومی

برای دهه‌ها، بازی کالاهای عمومی به عنوان یک روش اثبات‌شده برای مدل‌سازی معضلات اجتماعی شناخته شده است. در این زمینه، شرکت‌کنندگان تصمیم می‌گیرند که چه مقدار از منابع خود را برای منفعت کل گروه اختصاص دهند. بیشتر مطالعات موجود به افراد همگن پرداخته‌اند و فرض کرده‌اند که آن‌ها در انگیزه‌ها و ویژگی‌های دیگر تفاوتی ندارند. اما در دنیای واقعی، این همیشه درست نیست، به گفته کریشنندو چاترجی. برای در نظر گرفتن این موضوع، والنتین هوبنر، یک دانشجوی دکترا، کریستین هیلبه و ماریا کleshینا، که هر دو از اعضای سابق گروه چاترجی هستند، شروع به مدل‌سازی شرایطی با افراد متنوع کردند.

تحلیل جدیدی از معضلات اجتماعی در میان نابرابران

تحلیل اخیر از معضلات اجتماعی در میان نابرابران که در سال ۲۰۱۹ منتشر شد، پایه‌گذار کارهای جدیدی است که اکنون مدل عمومی‌تری را ارائه می‌دهد و حتی امکان تعامل چندنفره را فراهم می‌کند. هوبنر توضیح می‌دهد: “کالاهای عمومی در بازی ما می‌تواند هر چیزی باشد، مانند حفاظت از محیط زیست یا مبارزه با تغییرات اقلیمی که همه می‌توانند در آن مشارکت کنند.” در این بازی‌ها، بازیکنان دارای سطوح مختلفی از مهارت‌ها هستند. در بازی‌های کالاهای عمومی، مهارت‌ها معمولاً به بهره‌وری اشاره دارند. هوبنر ادامه می‌دهد: “این توانایی مشارکت در یک کار خاص است.” از سوی دیگر، منابع، که به طور فنی به آن‌ها «سرمایه» یا «ثروت» گفته می‌شود، به چیزهای واقعی اشاره دارند که شرکت‌کنندگان به نفع خیر عمومی ارائه می‌دهند.

در سناریوی پارکینگ برفی، همسایه‌ها به طور قابل‌توجهی در منابع در دسترس و توانایی‌های استفاده از آن‌ها متفاوت هستند. حل این مشکل نیازمند همکاری آن‌هاست. اما نابرابری آن‌ها در چنین معضلی چه نقشی ایفا می‌کند؟ دو جنبه نابرابری که مدل جدید هوبنر به این سوال پاسخ می‌دهد. به طور شهودی، این مدل پیشنهاد می‌کند که برای حفظ همکاری میان افراد متنوع، توزیع منابع باید برابرتر باشد. جالب است که نابرابری بیشتر به حداکثر رفاه عمومی منجر نمی‌شود. برای رسیدن به این هدف، منابع باید به افراد با مهارت‌های بیشتر اختصاص یابد که منجر به توزیع کمی نابرابر می‌شود. هوبنر می‌گوید: “کارایی از نابرابری در سرمایه بهره‌مند می‌شود، در حالی که پایداری همیشه از توزیع برابر سرمایه سود می‌برد.” به زبان ساده، برای انجام یک کار، منابع باید تقریباً به طور یکنواخت توزیع شوند. با این حال، اگر کارایی هدف باشد، منابع باید در دست افرادی باشد که بیشتر مایل به مشارکت هستند – اما تنها تا حدی خاص.

چه چیزی مهم‌تر است – کارایی همکاری یا پایداری? شبیه‌سازی‌های بیشتر دانشمندان از فرآیندهای یادگیری نشان می‌دهد که افراد تعادل بین این دو را برقرار می‌کنند. اینکه آیا این موضوع در دنیای واقعی نیز صدق می‌کند، هنوز مشخص نیست. جنبه‌های متعددی از روابط بین فردی نیز به این دینامیک‌ها کمک می‌کند، از جمله مسائلی مانند متقابلیت، اخلاق و مسائل اخلاقی دیگر. مدل هوبنر تنها بر همکاری از دیدگاه ریاضی تمرکز دارد. با این حال، به دلیل کلی بودن آن، می‌توان آن را به هر معضل اجتماعی با افراد متنوع، مانند تغییرات اقلیمی، اعمال کرد. آزمایش مدل در دنیای واقعی و به کارگیری آن در جامعه، جهت‌های تجربی بسیار جالبی است. چاترجی می‌گوید: “من مطمئن هستم که در آینده آزمایش‌های رفتاری از کار ما بهره‌مند خواهند شد.” این مطالعه همچنین می‌تواند برای علم اقتصاد جالب باشد، جایی که اصول مدل جدید می‌تواند به بهبود سیستم‌های اقتصادی و توصیه‌های سیاستی کمک کند.