آزمایش ایدز مثبت شد؟ احتمال اینکه واقعاً مریض باشی چنده؟ (تحقیق LMU)

یه پژوهش نو تو دانشگاه LMU: دانشجوها، احتمال شرطی رو بهتر می فهمن

یه تحقیق تازه تو دانشگاه LMU نشون داده که دانشجوها چه جوری می تونن احتمالات شرطی رو بهتر درک و تحلیل کنن. آزمایش ایدز، اگه مثبت بشه، قابل اعتماده؟ اگه آزمایش مثبت بود، چقدر احتمال داره که واقعاً طرف مریض باشه؟ حتی کارشناسا هم بعضی وقتا تو جواب دادن به این سوالا اشتباه می کنن، که ممکنه باعث تشخیص های غلط و عمل های جراحی بی مورد بشه.

این پژوهش که با مشارکت دانشجویای پزشکی و حقوق انجام شده، یه گروه از محققای آموزش ریاضی از دانشگاه های رگنزبورگ، کاسل، فرایبورگ، دانشگاه آموزش عالی هایدلبرگ و LMU مونیخ، چهار دوره آموزشی مختلف رو با هم مقایسه کردن تا به دانشجوها کمک کنن احتمال ها رو بهتر بفهمن. نتایج این پروژه که با حمایت بنیاد تحقیقات آلمان به اسم TrainBayes انجام شده، الان تو مجله Learning and Instruction چاپ شده.

تمرکز این تحقیق رو موقعیت های به اصطلاح بیزی بود. مثلاً، فرض کنید تو یه دوره خاص از پاندمی کرونا، ۰.۱٪ از جمعیت به ویروس SARS-CoV-2 مبتلا بودن. بعدش یه نفر یه تست خودارزیابی SARS-CoV-2 میده. ۹۶٪ از آدمایی که مریضن، جواب آزمایش شون مثبت میشه، ولی ۲٪ از کسایی که مریض نیستن هم جواب آزمایش شون مثبت میشه.

احتمال مریض بودن وقتی جواب آزمایش مثبته

این نوشته داره بررسی می کنه که اگه جواب آزمایش یه نفر مثبت باشه، چقدر احتمال داره که واقعاً مریض باشه. کارین بیندر، ریاضیدان دانشگاه LMU و یکی از نویسنده های این مقاله، می گه: «خیلی از آدما، حتی متخصصا تو این زمینه ها، این احتمال رو خیلی بیشتر از واقعیت تخمین می زنن.» اون توضیح میده مثبت بودن آزمایشا باعث میشه آدما به جواب اعتماد کنن و به کم بودن نسبت مریض ها توجه نکنن.

برای اینکه موضوع روشن تر بشه، فرض کنید 100،000 نفر آزمایش دادن: فقط 100 نفر مریض هستن که از این تعداد، 96 نفر جواب آزمایش شون مثبته. از 99,900 نفر سالم، 2% یعنی 1,998 نفر هم جواب آزمایش شون مثبت میشه. پس در کل از 2,094 نفری که جواب آزمایش شون مثبته، فقط 96 نفر واقعاً مریضن که تقریباً میشه 5%. بنابراین، یه جواب مثبت آزمایش به تنهایی نباید باعث نگرانی بشه.

نیکول استیب، نویسنده اصلی این مقاله از دانشگاه رگنزبورگ، توضیح میده: «تبدیل احتمال ها (2%) به تعداد مشخص (1,998 از 99,900)، همراه با نمایش اطلاعات تو یه درخت دو شاخه، بهترین راه برای کمک به دانشجوهاست که بتونن این سوالا رو حل کنن.» برعکس، درخت های احتمالی که معمولاً تو مدرسه ها استفاده میشن، فقط به دانش آموزایی کمک می کنه که ریاضی شون قوی تره.

تو یه پروژه بعدی، قراره روش های جدید آموزشی تو درس های مدرسه هم به کار برده بشه.