کشف نظم در دل آشفتگی مسئله سه‌جسمی معروف

کشف جدید در مورد تعاملات گرانشی سه جسم در فضا

زمانی که سه جسم بزرگ در فضا با یکدیگر ملاقات می‌کنند، تأثیرات متقابل آن‌ها از طریق گرانش به شیوه‌هایی شکل می‌گیرد که به طور غیرقابل پیش‌بینی تکامل می‌یابد. به طور خلاصه: هرج و مرج. این درک متعارف از این پدیده است. اما اکنون یک محقق از دانشگاه کپنهاگ کشف کرده است که این گونه برخوردها غالباً از هرج و مرج دوری می‌کنند و به جای آن، الگوهای منظمی را دنبال می‌کنند که در آن یکی از اجسام به سرعت از سیستم خارج می‌شود. این بینش جدید ممکن است برای درک ما از امواج گرانشی و جنبه‌های دیگر جهان حیاتی باشد.

سریال محبوب نتفلیکس و مسئله سه جسم

در حال حاضر، محبوب‌ترین برنامه در نتفلیکس، سریال علمی تخیلی مسئله سه جسم است. این سریال بر اساس مجموعه رمان‌های چینی نوشته لیو سی‌سین ساخته شده و شامل شخصیات‌ها، دوره‌های زمانی و حتی بازدیدکنندگان فرازمینی است. اما پیش‌فرض مرکزی آن به یک سیستم ستاره‌ای مربوط می‌شود که در آن سه ستاره به دور یکدیگر می‌چرخند. چنین سیستمی که در آن سه جسم بر یکدیگر تأثیر می‌گذارند، از زمان توصیف آن توسط ایزاک نیوتن، “پدر گرانش”، دانشمندان را مجذوب خود کرده است.

در حالی که تعامل بین دو جسم در فضا قابل پیش‌بینی است، معرفی یک جسم بزرگ سوم، این برخورد سه‌گانه را نه تنها پیچیده، بلکه هرج و مرج می‌کند. “مسئله سه جسم یکی از مشهورترین مسائل غیرقابل حل در ریاضیات و فیزیک نظری است. نظریه بیان می‌کند که وقتی سه جسم با یکدیگر ملاقات می‌کنند، تعامل آن‌ها به طور هرج و مرج تکامل می‌یابد، بدون نظم و کاملاً جدا از نقطه شروع. اما میلیون‌ها شبیه‌سازی ما نشان می‌دهد که در این هرج و مرج، شکاف‌هایی وجود دارد – ‘جزایر نظم’ – که به طور مستقیم به نحوه قرارگیری سه جسم نسبت به یکدیگر در زمان ملاقات و همچنین سرعت و زاویه نزدیک شدن آن‌ها بستگی دارد.” این توضیحات را آلساندرو آلبرتو ترانی از مؤسسه نیلز بور دانشگاه کپنهاگ بیان می‌کند.

اهمیت این کشف برای مدل‌های نجوم

ترانی امیدوار است که این کشف راه را برای بهبود مدل‌های نجوم هموار کند، زیرا مسئله سه جسم تنها یک چالش نظری نیست. برخورد سه جسم در جهان یک واقعه رایج است و درک آن بسیار مهم است. “اگر بخواهیم امواج گرانشی را که از سیاه‌چاله‌ها و دیگر اجسام بزرگ در حال حرکت ساطع می‌شوند، درک کنیم، تعاملات سیاه‌چاله‌ها در زمان ملاقات و ادغام آن‌ها ضروری است. نیروهای عظیمی در اینجا در حال بازی هستند، به ویژه زمانی که سه سیاه‌چاله با یکدیگر ملاقات می‌کنند. بنابراین، درک ما از چنین برخوردهایی می‌تواند کلیدی برای فهم پدیده‌هایی مانند امواج گرانشی، خود گرانش و بسیاری از معماهای بنیادی دیگر جهان باشد.” این را محقق بیان می‌کند.

تسونامی شبیه‌سازی‌ها

برای بررسی این پدیده، ترانی نرم‌افزار خود را به نام تسونامی کدنویسی کرد که می‌تواند حرکات اجسام نجومی را بر اساس دانشی که از قوانین طبیعت داریم، مانند گرانش نیوتن و نسبیت عام اینشتین، محاسبه کند. ترانی آن را برای اجرای میلیون‌ها شبیه‌سازی از برخوردهای سه‌جسمی درون پارامترهای مشخص تنظیم کرد.

پارامترهای اولیه شبیه‌سازی‌ها

پارامترهای اولیه برای شبیه‌سازی‌ها شامل موقعیت دو جسم در مدار متقابلشان بود، یعنی فاز آنها در امتداد یک محور ۳۶۰ درجه. سپس، زاویه نزدیک شدن جسم سوم با تغییرات ۹۰ درجه‌ای بررسی شد. میلیون‌ها شبیه‌سازی در میان ترکیب‌های مختلف در این چارچوب انجام شد. به‌طور کلی، نتایج یک نقشه تقریبی از تمام نتایج قابل تصور را تشکیل می‌دهند، مانند یک تکه بزرگ فرش که از رشته‌های پیکربندی‌های اولیه بافته شده است. در اینجا است که جزایر منظم ظاهر می‌شوند. رنگ‌ها نمایانگر جسمی هستند که در نهایت پس از برخورد از سیستم خارج می‌شود. در بیشتر موارد، این جسم کم‌جرم‌ترین است. «اگر مسئله سه‌جسمی به‌طور کامل بی‌نظم بود، تنها یک ترکیب بی‌نظم از نقاط غیرقابل تشخیص می‌دیدیم که سه نتیجه در آن بدون هیچ نظم قابل تشخیصی با هم ترکیب شده‌اند. اما در عوض، جزایر منظم از این دریای بی‌نظم پدیدار می‌شوند، جایی که سیستم به‌طور قابل پیش‌بینی رفتار می‌کند و منجر به نتایج یکنواخت می‌شود و بنابراین، رنگ‌های یکنواختی را به همراه دارد»، توضیح می‌دهد ترانی.

دو قدم به جلو، یک قدم به عقب

این کشف وعده‌های بزرگی برای درک عمیق‌تر یک پدیده به‌ظاهر غیرممکن دارد. با این حال، در کوتاه‌مدت، این موضوع چالشی برای محققان به حساب می‌آید. بی‌نظمی خالص چیزی است که آنها قبلاً می‌دانند چگونه با استفاده از روش‌های آماری محاسبه کنند، اما زمانی که بی‌نظمی با منظم بودن قطع می‌شود، محاسبات پیچیده‌تر می‌شوند. «وقتی برخی مناطق در این نقشه نتایج ممکن به‌طور ناگهانی منظم می‌شوند، این موضوع محاسبات احتمال آماری را مختل می‌کند و منجر به پیش‌بینی‌های نادرست می‌شود. چالش ما اکنون این است که یاد بگیریم چگونه روش‌های آماری را با محاسبات عددی ترکیب کنیم که در زمان رفتار منظم سیستم دقت بالایی ارائه می‌دهند»، می‌گوید الساندرو آلبرتو ترانی. «به این معنا، نتایج من ما را به نقطه صفر بازگردانده است، اما در عین حال، امیدی برای درک کاملاً جدیدی در درازمدت ارائه می‌دهد»، او می‌گوید.

اطلاعات اضافی: مسئله چهار جسمی

در طول پاندمی، الساندرو آلبرتو ترانی پروژه جانبی را برای بررسی جهان‌های فراکتالی در چارچوب مسئله سه‌جسمی آغاز کرد. در آن زمان بود که او ایده نقشه‌برداری از نتایج به‌دنبال منظم بودن را مطرح کرد. او این مسئله معروف را از مطالعاتش می‌شناخت، اما به آثار داستانی مانند سریال اخیر نتفلیکس یا رمان پشت آن، یعنی «مسئله سه‌جسمی» اثر لیو سی‌سین نپرداخته بود. با این حال، از روی کنجکاوی، به اندازه کافی با داستان آشنا شد تا نتیجه‌گیری کند که در واقع به «مسئله چهار جسمی» می‌پردازد. «به‌نظر من، این موضوع شامل یک سیستم ستاره‌ای با سه ستاره و یک سیاره است که به‌طور منظم در تحولات بی‌نظم قرار می‌گیرد. چنین سیستمی در واقع بهترین تعریف را به عنوان یک مسئله چهار جسمی دارد. اما هر طور که آن را تعریف کنید، طبق شبیه‌سازی‌های من، محتمل‌ترین نتیجه این است که سیاره به سرعت توسط یکی از سه ستاره نابود شود. بنابراین به زودی به یک مسئله سه‌جسمی تبدیل خواهد شد»، محقق با لبخند می‌گوید.